第111页 - 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】

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一

(-1，-1)

$解：\ (1) 令 2\ \mathrm {m}+4=0 ，解得 m=-2$

$∴点 P 的坐标为 (0，-3)\ $

$(2) 令 m-1=0 ，解得 m=1，$

$∴点 P 的坐标为 (6，0)\ $

$(3) 令 2\ \mathrm {m}+4=m-1 或 2\ \mathrm {m}+4+m-1=0\ $

$\ 解得m=-5 或 m= -1 .$

$当 m=-5 时， 2\ \mathrm {m}+4=-6， m-1=-6 ，则 P(-6，-6)\ $

$当 m=-1 时， 2\ \mathrm {m}+4=2， m-1=-2 ，则 P(2，-2)\ $

$∴点 P 的坐标为 (-6，-6) 或 (2，-2)\ $

$(4) 令 m-1=-3 ，解得 m=-2 ，∴点 P 的坐标为 (0，-3)\ $

$(5) 令 m-4=2\ \mathrm {m}+4 ，解得 m=-8，∴点 P 的坐标为 (-12，-9)\ $

$解：(1)\ \mathrm {A}\ \mathrm {B}=\sqrt{(1+2)^{2}+(2+3)^{2}}=\sqrt{34}\ $

$(2)\ \mathrm {A}\ \mathrm {B}=|5-(-1)|=6\ $

$(3) \triangle A B C 是直角三角形$

$理由： ∵A B=\sqrt{(0+1)^{2}+(4-2)^{2}}= \sqrt{5}$

$B C=\sqrt{(-1-4)^{2}+(2-2)^{2}}=5$

$A C=\sqrt{(0-4)^{2}+(4-2)^{2}}= \sqrt{20}$

$∴A B^{2}+A C^{2}=(\sqrt{5})^{2}+(\sqrt{20})^{2}=25=B C^{2}$

$∴\triangle A B C 是直角三角形$