第117页 - 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】

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$解：(2)如图所示$

$S_{△ABC}=\frac 12×6×5=15$

$(3)设点P的坐标为(0，b)，则点P到AB的距离为|b-2|$

$∵AB=6，∴S_{△ABP}=\frac 12×6×|b-2|=6$

$解得b=0或b=4，则点P(0，0)或(0，4)$

$解：过点A 作 AE⊥x 轴于点 E，作 BD⊥x 轴于点 D$

$则 S_{四边形OABC}=S_{△BCD}+S_{梯形ABDE}+S_{△OAE}$

$=\frac{1}{2}×2×8+\frac{1}{2}×(8+10)×8+\frac{1}{2}×4×10$

$=8+72+20=100$

$解：根据题意画图$

$∵A(-1，3)、B(-2，0)、C(2，2)$

$∴D(2，0)、E(-2，3)、F(2，3)$

$∴BD=2-(-2)=4，BE=3，AE=1，$

$AF=3，FC=1，CD=2$

$∴S_{△ABC}=S_{长方形BDFE}-S_{△ABE} -S_{△AFC}-S_{△BDC}$

$=4×3-\frac{1}{2}×3×1-\frac{1}{2}×3×1-\frac{1}{2}×4×2=5$

$解：(1)∵(a+b)²+|a-b+6|=0$

$∴a+b=0，a-b+6=0$

$∴a=-3，b=3$

$∴A(-3，0)，B(3，3)$

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解：(2)①连接OB，设F(O，t)$

$∵S_{△AOF}+S_{△BOF}=S_{△AOB}$

$∴\frac{1}{2}×3t+\frac{1}{2}×3t=\frac{1}{2}×3×3$

$解得t=\frac{3}{2}$

$∴F 点坐标为(0，\frac{3}{2})$

$②存在，S_{△ABC}=\frac{1}{2}×7×3=\frac{21}{2}$

$当P 点在y轴上时，设P(0，y)$

$∵S_{△ABP}=S_{△APF}+S_{△BPF}$

$∴\frac{1}{2}\ \cdot\ |y-\frac {3}{2}| ×3+\frac 12\ \cdot\ |y-\frac {3}{2}|×3=\frac{21}{2}$

$解得y=5或y=-2$

$∴此时P 点坐标为(0，5)或(0，-2)$

$当P 点在x轴上时，设P(x，0)$

$则\frac{1}{2}|x+3|×3=\frac{21}{2}$

$解得x=-10或x=4$

$(x=4时点P 与点C重合，舍去)$

$∴此时P 点坐标为(-10，0)$

$综上所述，满足条件的P 点坐标$

$为(0，5)或(0，-2)或(-10，0)$