第146页 - 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】

二

0或2或4或-2

1

$\frac{4048}{2025} $

70

105

$解：函数 y=|x| 与 y=kx+b 的图像如图所示$

$由图像可知，两个函数图像的$

$交点坐标为(2，2) 和 (-1，1)$

$∴方程组\begin{cases}{y=|x|}\\{y=kx+b}\end{cases}，的解$

$为\begin{cases}{x=2}\\{y=2}\end{cases} 或\begin{cases}{x=-1}\\{y=1}\end{cases}$

解： (1) 点 B 的坐标为 (3，1)

(2)（更多请点击查看作业精灵详解）

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$解：(2) ①如图①，当 x=2 时，y=-x+4=2$

$∴E(2，2) $

$当 x=2 时，y=x-2=0$

$∴F(2，0)$

$∴E F=2 $

$如图②，当 x=4 时，y=-x+4=0$

$∴E(4，0) $

$当 x=4 时，y=x-2=2，∴F(4，2)$

$∴E F=2 $

$②当 x \leqslant 3 时，y=-x+4-(x-2)=-2x+6 $

$当 x\gt 3 时，y=x-2-(-x+4)=2x-6 $

$∴线段 E F 的长 y 与 x 的函数表达式为$

$ y=\begin{cases}{-2x+6(x \leqslant 3)}\\{2x-6(x\gt 3)}\end{cases}$

$图象如图③所示$

$③ k \geqslant 2 或 k\lt -2 $

$解：(2)设AB所在直线的函数表达式$

$为y=kx+b$

$则\begin{cases}b=210\\3k+b=0\end{cases}，解得\begin{cases}k=-70\\b=210\end{cases}$

$∵AB所在直线的函数表达式为y=-70x+210(0≤x≤3)$

$∵货车的速度为70\ \mathrm {\ \mathrm {km/h}}$

$∴BC所在直线的函数表达式为$

$y=70(x-3)=70x-210(3＜x≤5)$

$∵轿车的速度为 105\ \mathrm {\ \mathrm {km/h}}$

$∴\frac{210}{105}=2(\mathrm {h})$

$∵ D(2，210)，E(3，210)$

$∴OD所在直线的函数表达式为y=105x(0≤x≤2)$

$设EF所在直线的函数表达式为y=mx+n$

$则\begin{cases}3m+n=210\\5m+n=0\end{cases}，解得\begin{cases}m=-105\\n=525\end{cases}$

$∴EF 所在直线的函数表达式为y=-105x+525(3≤x≤5)$

$由\begin{cases}y=-70x+210\\y=105x\end{cases}，得\begin{cases}x=1.2\\y=126\end{cases}$

$∴G(1.2，126)$

$由\begin{cases}y=70x-210\\y=-105x+525\end{cases}，得\begin{cases}x=4.2\\y=84\end{cases}$

$∴H(4.2，84)$

$∴点G的实际意义为轿车与货车出发1.2h 时，$

$在距离苏州126\ \mathrm {\ \mathrm {km }}的地方第一次相遇；$

$点H的实际意义为轿车与货车出发4.2h 时，$

$在距离苏州 84\ \mathrm {\ \mathrm {km }}处相遇$

$解：(3)由题意可知，南京到苏州210\ \mathrm {km}$

$苏州到上海2×70=140(\ \mathrm {km})$

$如图所示$