第179页 - 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】

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解：(1)如图所示

(2)（更多请点击查看

作业精灵详解）

$解：(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$(3)由题意得，货车到达乙地的时间为$

$3+\frac{8}{3}=\frac{17}{3}(\mathrm {h})$

$货车离乙地的距离s(\ \mathrm {km})和行驶时间x(\mathrm {h})$

$之间的函数图像如图$

$解：\ (1)∵A D \perp E D，B E \perp E D$

$∴\angle A D C=\angle C E B=90°\ $

$又∵\angle A C D+\angle A C B+\angle B C E=180°，$

$\angle A C B=90°$

$∴\angle A C D+ \angle B C E=90°\ $

$又∵\angle A C D+\angle DA C=90°$

$∴\angle DA C=\angle E C B\ $

$在 \triangle B E C 和 \triangle C DA 中$

$\begin{cases}{\angle C E B=\angle A D C}\\{\angle E C B=\angle DA C}\\{B C=CA}\end{cases}$

$∴\triangle B E C≌\triangle C DA (\mathrm {AAS})$

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解：(2)作直线MN⊥PQ于点E，$

$在射线EM上取EA=h，$

$以A为圆心，a 为半径作圆交PQ于B$

$在射线BP上取点C，使BC=a，连接AC$

$则△ABC即为所求$

$解：(2)根据题意知，轿车出现故障时行驶了$

$80×2=160(\ \mathrm {km})$

$∴轿车修好后到达甲地所需时间为$

$\frac{320-160}{80}=2(\mathrm {h})$

$∴5-2=3$

$∴D(3，0)$

$∴货车2小时行驶的路程为2×60=120(\ \mathrm {km})$

$∵160+120=280(\ \mathrm {km})$

$∴E(5，280)$

$设线段DE的函数表达式为y=kx+b$

$把D、E坐标代入表达式$

$得\begin{cases}3k+b=0\\5k+b=280\end{cases}$

$解得\begin{cases}k=140\\b=-420\end{cases}$

$∴线段DE的函数表达式为y=140x-420$

$解：(2)在 l_{2} 上取 D 点，使 A D= A B$

$过 D 点作 D E \perp OA，垂足为 E\ $

$∵直线 y=\frac{4}{3} x+4 与坐标轴交于点 A 、 B$

$∴A(-3，0)，B(0，4)$

$∴OA=3，O B=4\ $

$由 (1)，同理得 \triangle B OA≌ \triangle A E D\ $

$∴D E=OA=3，A E=O B=4$

$∴O E=7，$

$∴D(-7，3)$

$\text { 设 }\ \mathrm {l}_{2} \text { 的函数表达式为 } y=k x+b$

$∴\begin{cases}{-7\ \mathrm {k}+b=3}\\{-3\ \mathrm {k}+b=0}\end{cases}，解得 \begin{cases}{k=-\frac{3}{4}}\\{ b=-\frac{9}{4}}\end{cases}$

$∴直线 l_{2} 的函数表达式为 y=-\frac{3}{4} x-\frac{9}{4}\ $

$解：(3)分三种情况：$

$①当 \angle C P D=90° 时，过 P 作 M H // x 轴$

$过 D 作 D H // y 轴，M H 和 D H 交于 H\ $

$∵\triangle P D 是等腰直角三角形$

$∴\angle C P D=90°，C P=P D\ $

$同 (1) 得 \triangle C M P≌ \triangle P H D$

$∴D H= P M=6，P H=C M\ $

$设 P H=a，则 D(6+a，a-8-6)$

$∵点 D 是直线 y=-2 x+2 上的动点且在第四象限内$

$∴a-8-6= -2(6+a)+2，解得 a=\frac{4}{3}$

$∴D(\frac{22}{3}，-\frac{38}{3})\ $

$②当 \angle P C D=90° 时，此时点 P 与点 A 重合$

$过 D 作 D E \perp y 轴于 E\ $

$∵\triangle C P D 是等腰直角三角形$

$同 (1) 得 \triangle A O C ≌ \triangle C E D$

$∴OA=C E=6，O C=D E=8$

$∴D(8，-14)\ $

$③当 \angle C D P=90° 时，过点 D 作 M Q // x 轴$

$延长 A B 交 M Q 于 Q$

$则 \angle Q=\angle D M C=90°$

$∵\triangle C D P 是等腰直角三角形$

$同 (1) 得 \triangle P Q D≌ \triangle D M C$

$∴P Q=D M，D Q=C M\ $

$设 C M=b，则 D M=6-b，A Q=8+b$

$∴D(6-b，-8-b)$

$∴点 D 是直线 y=-2x+2 上的动点且在第四象限内$

$∴-8-b=-2(6- b)+2，解得 b=\frac{2}{3}$

$∴D(\frac{16}{3}，-\frac{26}{3})\ $

$综上，点 D 的坐标为 (\frac{22}{3}，-\frac{38}{3})$

$或 (8，-14) 或 (\frac{16}{3}，-\frac{26}{3})$