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C

B

B

3

BC=DC

∠A=∠E

∠ACB=∠ECD(或∠BCD=∠ECA)

$证明：∵∠D=∠DAB$

$∴CD//AB$

$∴∠1=∠B$

$∵∠1=∠2$

$∴∠2=∠B$

$∵AD平分∠BAC$

$∴∠CAE=∠BAE$

$在△CAE和△BAE中$

$\begin{cases}{∠2=∠B}\\{∠CAE=∠BAE}\\{AE=AE}\end{cases}$

$∴△CAE≌△BAE(\mathrm {AAS})$

$∴AB=AC$

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