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$证明:过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F$
$∴∠DEA=∠DFA= 90°$
$∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD$
$∵AD=AD,∠DEA=∠DFA$
$∴△ADE≌△ADF(\mathrm {AAS})$
$∴DE=DF$
$又BD=CD$
$∴Rt△DBE≌Rt△DCF(\mathrm {HL})$
$∴∠B=∠C$