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$解：(2)设BN=x，则MN=30- AM- BN=25- x$

$①当MN为斜边时，依题意得MN²=AM²+NB²$

$即(25-x)²=x²+25，解得x=12$

$②当BN为斜边时，依题意得BN²=AM²+MN²$

$即x²=25+(25-x)²$

$解得x=13$

$综上所述，BN的长为12或13$

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$证明：(2)∵△ABC≌△PMA$

$∴∠APM=∠CAB$

$而∠CAB+∠BAP=90°$

$∴∠APM+ ∠BAP=90°$

$∴∠ADP=90°$

$∴AB⊥PM$

$(3)（更多请点击查看作业精灵详解）$

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