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$解：由题意可得：3m+5＜0，解得m＜-\frac{5}{3}，∴-m＞\frac{5}{3}$

$∴该函数图像经过第一，二，四象限$

$解：当x=0时，y=-4；$

$当y=0时，2x-4=0，解得x=2$

$∴函数图像与两坐标轴的交点为(0，-4)，(2，0)$

$(1)当x\gt 2时，y\gt 0$

$(2)当x\lt 0时，y\lt -4$

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$解：(2)由(1)知m=4$

$则该一次函数的表达式为y=-x-1$

$∵-1≤x≤2$

$∴-3≤-x-1≤0，即y的取值范围是-3≤y≤0$

$解：(1)如图所示$

$(2)当y=0时，-2x-2=0，解得x=-1，即A(- 1，0)$

$当x=0时，y=-2，即B(0，-2)$

$(3)由勾股定理得AB=\sqrt{1²+2²}=\sqrt{5}$

$(4)S_{△AOB}=\frac{1}{2}×1×2=1$

$(5)由一次函数y=-2x-2中k=-2\lt 0可知y的值随x值的增大而减小$

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