$解：(1)∵l_{1}垂直平分AB，∴DB= DA$
$同理可得EA= EC$
$∴BC= BD+ DE+ EC=DA+DE+ EA=12\ \mathrm {cm}$
$(2)∵l_{1}垂直平分AB，∴OB=OA$
$同理可得OA=OC，∴OA=OB=OC$
$又∵△OBC的周长为26\ \mathrm {cm}，BC= 12\ \mathrm {cm}$
$∴OB+OC=26-12=14(\ \mathrm {cm})，∴OB=OC=7\ \mathrm {cm}$
$∴OA=7\ \mathrm {cm}$
