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第16页

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垂直平分线

相等

$\frac 12AB$

$ CD$

D

$证明：∵BA平分∠CBD，∴∠DBA=∠CBA$

$∵AB平分∠CAD，∴∠DAB=∠ CAB$

$在△BAD和△BAC中$

$\begin{cases}{∠DBA=∠CBA }\\{BA=BA} \\ {∠DAB=∠CAB} \end{cases}$

$∴△DAB≌△CAB(\mathrm {ASA})$

$∴DB= BC，AD=AC$

$∴点B，A都在DC的垂直平分线上，即AB垂直平分CD$

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