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PD⊥OA于点D

PE⊥OB于点E

PD=PE

$解：点O在∠DPE的平分线上$

$理由：∵OD⊥PD，OE⊥PE，OD= OE$

$∴PO平分∠DPE$

$即点O在∠DPE的平分线上$

$证明：(2)在△OPD和△OPE中$

$\begin{cases}{∠POD=∠POE}\\{∠PDO=∠PEO} \\ {OP=OP} \end{cases}$

$∴△OPD≌△OPE(\mathrm {AAS})$

$∴PD= PE$

解：如图所示，点P即为所求

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