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A

$解：(2)若选择甲同学的作法，补全图形如图所示，证明如下：$

$∵MN是线段AP 的垂直平分线$

$∴MP=MA，NP=NA$

$∵MN=MN$

$∴△PMN≌△AMN$

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$解：(2)DE与CE的位置关系是DE⊥CE，理由如下：$

$∵△ADE≌△BEC，∴∠ADE=∠CEB$

$∵∠A=90°，∴∠ADE+ ∠AED= 90°$

$∴∠AED+∠CEB= 90°$

$∴∠DEC= 180°-(∠AED+∠CEB)=90°$

$∴DE⊥CE$

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