$证明：(1)过点C作CK⊥AN，垂足为K,则∠CKD= 90°.$
$因为 AC 平分∠MAN,CE⊥AM，所以CK=CE，∠CEB=90°.$
$所以∠CEB=∠CKD.$
$因为∠CBE+∠ADC=180°,∠CDK+∠ADC=180°，所以∠CBE=∠CDK.$
$在△BCE和△DCK中，$
$\begin{cases}{∠CBE=∠CDK,}\\{∠CEB=∠CKD,\ }\\{CE=CK,}\end{cases}$
$所以△BCE≌△DCK (\mathrm {AAS}).$
$所以BC=DC.$
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