$证明：(2)由(1)得Rt△DEC≌Rt△ABC,DF⊥AB，\ 且BC=a，AC=b，AB=c，$
$所以EC=BC=a，DC=AC=b，DE=AB=C,\ $
$因为S_{△BCE}+S_{△ACD}=S_{△ABD}-S_{△ABE}，$
$所以\frac{1}{2}a²+\frac{1}{2}b²=\frac{1}{2}c·DF-\frac{1}{2}c·EF=\frac{1}{2}c·(DF-EF)=\frac{1}{2}c·DE=\frac{1}{2}c².$
$所以a²+b²=c².$
