$解：(1)如图①，过点A作AE//l，交BD于点E， 连接AB.$
$又因为AC⊥l,BD⊥l,AC=2\ \mathrm {\ \mathrm {\ \mathrm {km}}},BD=4\ \mathrm {\ \mathrm {\ \mathrm {km}}},CD=8\ \mathrm {\ \mathrm {\ \mathrm {km}}}，所以DE=AC=2\ \mathrm {\ \mathrm {\ \mathrm {km}}}.$
$同理得AE=CD=8\ \mathrm {\ \mathrm {\ \mathrm {km}}}.$
$所以BE=BD-DE=2\ \mathrm {\ \mathrm {\ \mathrm {km}}}.$
$又因为AE//l，BD⊥l，所以AE⊥BD.$
$在Rt△ABE中,由勾股定理得AB²=AE²+BE²=68.$
$则A,B两村距离的平方是68\ \mathrm {\ \mathrm {\ \mathrm {km}}}².$
$(2)如图②，作点A关于直线l的对称点A',连接A'B交直线l于点M，则M即为所求的点，$
$且距离之和的最小值即为线段A'B的长.$
$过点A作A'F⊥BD，交BD的延长线于点F，$
$则BF=BD+DF=BD+A'C=BD+AC=4+2=6(\ \mathrm {km})，AF=CD=8\ \mathrm {km}.$
$在Rt△A'BF中，由勾股定理，得A'F²+BF²=A'B²,$
$所以A'B=10\ \mathrm {km}.则距离之和的最小值为10\ \mathrm {km}.$
$(3)如图③，连接AB,作AB 的垂直平分线 GH，交直线l于点P，连接PA，PB，则PA=PB.$
$所以点P即为所作.$
