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4或5

$50\ \mathrm {cm}²或40\ \mathrm {cm²}或30\ \mathrm {cm}² $

$证明：(1)由题意，设BD=x(x＞0)，则CD=3x， AD=4x.$

$因为CD⊥AB，所以∠ADC=90°.$

$在 Rt△ACD 中,由勾股定理得AC²=AD²+ CD²=(5x)²,$

$所以 AC=5x.$

$又AB=BD+ AD=5x，$

$所以AC=AB.$

$所以△ABC是等腰三角形.$

$（更多请点击查看作业精灵详解）$

（更多请点击查看作业精灵详解）

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