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C

A

$\frac{75}{4}$

$\frac{15}{2} $

4

45

$解：设滑道AC的长为x\ \mathrm {m}.$

$由题意得AE=AC=x\ \mathrm {m}，∠ABC=90°.$

$又 BE=1\ \mathrm {m}，$

$所以AB=AE-BE=(x-1)m.$

$在 Rt△ABC 中,BC=5m，$

$由勾股定理得 AB²+BC²=AC²，$

$所以(x-1)²+5²=x²，解得x=13.$

$则滑道AC的长为13m.$

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