第2页 - 经纶学典学霸七年级数学上下册【江苏国标】

A

15

20

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C

2或38

$解：BE//DF$

$理由如下:因为BE、DF分别平$

$分∠ABC、∠ADC$

$所以 ∠ABE= \frac{1}{2} ∠ABC，∠ADF= \frac{1}{2} ∠ADC$

$因为∠ADC+∠ABC=180°$

$所以∠ADF+∠ABE= \frac{1}{2} (∠ADC+∠ABC)=90°$

$又因为∠ADF+∠AFD=90°$

$所以∠ABE=∠AFD$

$所以BE//DF$

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$解：选①.因为AB⊥BE，CD⊥DF$

$所以∠ABE=∠CDF=90°$

$因为∠1= ∠2$

$所以∠1+∠ABE=∠2+∠CDF$

$即∠EBM=∠FDM$

$所以BE//DF$

$理由:同位角相等，两直线平行$

$选②.因为BA 平分∠EBM，DC平分∠FDM$

$所以∠EBM=2∠1，∠FDM=2∠2$

$因为∠1= ∠2$

$所以∠EBM=∠FDM$

$所以BE//DF$

$理由:同位角相等，两直线平行$

$选③.因为BE平分∠ABN，DF平分∠CDN$

$所以∠EBN=\frac{1}{2}∠ABN，∠N=\frac{1}{2}∠CDN$

$因为∠1= ∠2$

$所以180°-∠1=180°-∠2$

$即∠ABN= ∠CDN$

$所以∠EBN=∠FDN$

$所以BE//DF$

$理由:同位角相等，两直线平行$

$解：AB//CD.理由如下:$

$如图，延长BA至点G$

$因为∠DCF=70°$

$所以∠ACD=180°-∠DCF=110°$

$因为∠BAF=110°$

$所以∠EAG=∠BAF=110°$

$所以∠EAG=∠ACD$

$所以AB//CD.$