$解：(1)∠BCD+∠ACE=180°,理由如下:$
$因为∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD$
$所以∠BCD+∠ACE$
$=90°+∠ACD+∠ACE$
$=90°+90°$
$=180°$
$(2)当∠BCD=120°或60°时，CD//AB.$
$分两种情况讨论:$
$如备用图①，根据同旁内角互补，两直线平行$
$当∠B+∠BCD=180°时，CD//AB$
$此时∠BCD=180°-∠B=180°-60°=120°$
$如备用图②，根据内错角相等，两直线平行$
$当∠B=∠BCD=60°时，CD//AB$
$(3)设∠ACE=α，则∠BCD=3α$
$由(1)可得∠BCD+∠ACE=180°$
$所以3α+α=180°$
$所以α=45°$
$所以∠BCD=3α=135°$
$此时DE⊥AC或DE//AC$
