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①

C

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360

120

$解：填①.因为BD平分∠ABC，∠ABD=75°$

$所以∠DBC=∠ABD= 75°$

$因为AE//BC，所以∠DFE=∠DBC=75°$

$所以∠AFD=180°-75°=105°$

$填②.因为AE//BC$

$所以∠ABC+∠A=180°$

$又∠DBA=∠DBC=75°$

$所以∠ABC=150°$

$所以∠A=180°-150°=30°$

$解：(1)∠FAB=∠BDC.理由如下:$

$因为AC//EF，所以∠1+∠FAC=180°$

$因为∠1+∠2=180°$

$所以∠FAC=∠2$

$所以FA//CD$

$所以∠FAB=∠BDC.$

$(2)因为AC平分∠FAD$

$所以∠FAC= \frac{1}{2} ∠FAD= \frac{1}{2} ×76°=38°$

$由(1)知∠FAC=∠2$

$所以∠2=38°$

$因为AC//EF，EF⊥BE$

$所以∠ACB=90°$

$所以∠BCD=∠ACB-∠2=90°-38°=52°$

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