第63页 - 经纶学典学霸七年级数学上下册【江苏国标】

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$\frac{101}{200} $

5

解：原式=(x+2y)²-8xy

因为x+2y=2，xy=-1

则原式&=2²-8×(-1)

&=4+8

&=12.

$ \begin{aligned}解：原式&=(x²+4y²)²-8(xy)² \\ &=[(x+2y)²-4xy]²-8(xy)² \\ \end{aligned}$

$ 因为x+2y=2，xy=-1$

$ \begin{aligned}则原式&=[2²-4×(-1)]²-8×(-1)² \\ &=8²-8 \\ &=56. \\ \end{aligned}$

$-\frac{3}{2} $

±3

16

x⁶-1

$x^{n+1}-1$

$解：由题意，得$

$(3x-2)(3x+2)-[(x+2)(3x-2)+3²]$

$=6x²+7$

$整理，得-4x=16，解得x=-4$

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$解：①3¹⁰⁰+3⁹⁹+···+3²+3+1$

$= \frac{1}{2} ×(3-1)×(1+3+3²+···+39⁹⁹+ 3¹⁰⁰)$

$= \frac{3¹⁰¹-1}{2}$

$②因为(-2-1)[(-2)²⁰²²+(-2)²⁰²¹+(-2)²⁰²⁰+···+(-2)³+(-2)²+(-2)¹+1]$

$=(-2)²⁰²³-1=-2²⁰²³-1$

$所以(-2)²⁰²²+(-2)²⁰²¹+(-2)²⁰²⁰+···+(-2)³+(-2)²+(-2)¹+1$

$= \frac{2²⁰²³+1}{3}③2¹⁰⁰+2⁹⁹+···+2³+2²+2$

$=2×(2⁹⁹+2⁹⁸+···+2²+2+1)$

$=2×[(2-1)×(2⁹⁹+2⁹⁸+···+2²+2+1)]$

$=2×(2¹⁰⁰-1)$

$=2¹⁰¹-2$