第65页 - 经纶学典学霸七年级数学上下册【江苏国标】

$解：由a=\frac{3}{8}x-20，b=\frac{3}{8}x-18，c=\frac{3}{8}-16$

$可得a-b=-2，b-c=-2，c-a=4$

$所以a²+b²+c²-ab-ac-bc$

$=\frac{1}{2}[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]$

$=\frac{1}{2}×[(-2)²+(-2)²+4²]$

$=\frac{1}{2}×24$

$=12.$

$解：因为a-b=1，b-c=-3$

$所以a-b+(b-c)=a-c=-2$

$ 所以2(b-a)²-3(b-c)²+4(a-c)²$

$=2×1-3×(-3)²+4×(-2)²$

$ =2-27+16$

$=-9.$

$解：因为a-b=b-c=\frac{3}{5}$

$所以a-c=\frac{6}{5}$

$所以(a-b)²=\frac{9}{25}，(b-c)²= \frac{9}{25}，(a-c)²=\frac{36}{25}$

$所以a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+a²+c²-2ac$

$=\frac{9}{25}+\frac{9}{25}+\frac{36}{25}$

$=\frac{54}{25}$

（更多请点击查看作业精灵详解）

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

4ab=(a+b)²-(a-b)²

$-\frac{3}{2}$

（更多请点击查看作业精灵详解）

$解：数字1\sim9的和为$

$1+2+3+4+5+6+7+8+9=45$

$因为各边上的四个数字的和都等于21$

$所以21×3-45=18$

$所以x+y+(x+y)=18，即x+y=9$

$因为每边四个数字的平方和分别记为A、B、C$

$满足A+B+C=411$

$且1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²=285$

$所以x²+y²+(x+y)²=411-285$

$所以x²+y²+81=411-285，所以x²+y²=45$

$所以(x+y)²-2xy=45，所以xy=18$