第76页 - 经纶学典学霸七年级数学上下册【江苏国标】

$ \begin{aligned}解：原式&=4a²-(1-4b+4b²) \\ &=4a²-(1-2b)² \\ &=(2a+2b-1)(2a-2b+1). \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=(a+b)²-4(a+b)+4-c² \\ &=(a+b-2)²-c² \\ &=(a+b-2-c)(a+b-2+c) \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：(1)原式&=m(m-n)+x(m-n) \\ &=(m+x)(m-n). \\ (2)原式&=(x^5-x^3)+(x^2-x) \\ &=x^3(x^2-1)+x(x-1) \\ &=x(x-1)(x^3+x^2+1) \\ \end{aligned}$

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$解：12可以分解为(-3)×(-4)$

$并且(-3)+(-4)=-7$

$因此y²-7y+12=(y-3)(y-4).$

$解：先把11x-x²-18写成-x²+11x-18$

$二次项系数为-1$

$应当提取出来$

$变成二次项系数为+1$

$因此11x-x²-18=-(x²-11x+18)$

$根据十字相乘法得$

$11x-x²-18=-(x²-11x+18)$

$=-(x-2)(x-9)$

$解：6可以分解成2×3$

$-3可以分解成(-3)×1$

$所以根据十字相乘法得$

$6x²-7x-3=(2x-3)(3x+1)$

$解：把x²+x整体看成一个字母a$

$运用十字相乘法$

$分解二次三项式$

$a²-8a+12=(a-2)(a-6)$

$再把a=x²+x代入$

$继续完成分解$

$(x²+x)²-8(x²+x)+12$

$=(x²+x-2)(x²+x-6)$

$=(x+2)(x-1)(x+3)(x-2)$