第99页 - 经纶学典学霸七年级数学上下册【江苏国标】

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A

$解：(1)由题意得，该矩阵对应的方程组为\begin{cases}{4x+y=5}\\{3x-2y=3}\end{cases}$

$解得\begin{cases}{x=\frac{13}{11}}\\{y=\frac{3}{11}}\end{cases}，所以该矩阵对应的方程组的解为\begin{cases}{x=\frac{13}{11}}\\{y=\frac{3}{11}}\end{cases}$

$(2)由题意，将\begin{cases}{x=1}\\{y=1}\\{z=1}\end{cases}，代入\begin{cases}{ax-2y+3z=7}\\{x+by+4z=5}\\{2x-y+cz=8}\end{cases}$

$得\begin{cases}{a-2+3=7，①}\\{1+b+4=5，②}\\{2-1+c=8，③}\end{cases}$

$所以①+②+③得a+b+c=13.$

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$解：设体育组所购买的体育用品甲、乙、丙、丁的单价分别为x元， y元，z元，m元$

$根据题意，得$

$\begin{cases}{5x+4y+3z+m=1882}\\{9x+7y+5z+m=2764}\end{cases}$

$该方程组可变形为$

$\begin{cases}{(x+y+z+m)+(4x+3y+2z)=1882}\\{(x+y+z+m)+2(4x+3y+2z)=2764}\end{cases}\ $

$设x+y+z+m=a，4x+3y+2z=b$

$则上述方程组可化为$

$\begin{cases}{a+b=1882}\\{a+2b=2764}\end{cases}$

$解得a=1000$

$即x+y+z+m=1000$

$故购买每种体育用品各一件共需1000元. $