第110页 - 经纶学典学霸七年级数学上下册【江苏国标】

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$解：(1)设一辆甲种货车可运货x吨，一辆乙种货$

$车可运货吨，由题意，得$

$\begin{cases}{2x+y=11}\\{x+2y=10}\end{cases}$

$解得\begin{cases}{x=4}\\{y=3}\end{cases}$

$所以x+y=4+3=7(吨)$

$故一辆甲种货车和一辆乙种货车一次共运货7吨.$

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$解：(1)设七年级(1)班有m名学生，(2)班有n名学生$

$由题意，得\begin{cases}{m+n=102}\\{48m+45n=4737}\end{cases}$

$解得\begin{cases}{m=49}\\{n=53}\end{cases}$

$答:七年级(1)班有49名学生，(2)班有53名学生。$

$（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解：设需要甲种货车m辆，乙种货车n辆$

$由题意，得4m+3n=28$

$所以m=7-\frac{3}{4}n$

$因为m＞0，n＞0，且m、n为整数$

$所以n=4或8$

$当n=4时，m=4$

$ \begin{aligned}所需费用&=300m+240n \\ &=300×4+240×4 \\ &=2160(元) \\ \end{aligned}$

$当n=8时，m=1$

$ \begin{aligned}所需费用&=300m+240n \\ &=300×1+240×8 \\ &=2220(元) \\ \end{aligned}$

$故选择甲种货车和乙种货车各4辆时运输费最少，最少运输费是2160元。$

$解：设八年级报名x人，九年级报名y人，分两种情况：$

$①若x+y\lt 100，由题意，得$

$\begin{cases}{48x+45y=4914}\\{45(x+y)=4452}\end{cases}$

$解得\begin{cases}{x=154}\\{y≈-55}\end{cases}(不合题意，舍去)$

$②若x+y≥100，由题意，得$

$\begin{cases}{48x+45y=4914}\\{42(x+y)=4452}\end{cases}$

$解得\begin{cases}{x=48}\\{y=58}\end{cases}，符合题意$

$答:八年级报名48人，九年级报名58人。$