第113页 - 经纶学典学霸七年级数学上下册【江苏国标】

$解：(1)\begin{cases}{x=2}\\{y=2}\end{cases}，\begin{cases}{x=4}\\{y=1}\end{cases}$

$(2)由题意得\begin{cases}{x+y=0}\\{x+2y-6=0}\end{cases}，解得\begin{cases}{x=-6}\\{y=6}\end{cases}$

$把\begin{cases}{x=-6}\\{y=6}\end{cases}代入x-2y+mu+5=0$

$解得m=\frac{13}{6}$

$(3)\begin{cases}{x=0}\\{y=2.5}\end{cases}$

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7

3

$解：(1)(520-100-4×20)÷68=5(张)$

$答:她用了5张B型“优惠券”。$

$(2)设她使用了A型“优惠券”张，B型“优惠券”张$

$根据题意，得\begin{cases}{x+y=5}\\{100x+68y=404}\end{cases}，解得\begin{cases}{x=2}\\{y=3}\end{cases}$

$答:她使用了A型“优惠券”2张，B型“优惠券”3张.$

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$解：(2)设加工的竖式铁容器有x个，横式铁容器有y个，$

$依题意，得\begin{cases}{4x+3y=2017}\\{x+2y=1178}\end{cases}$

$解得\begin{cases}{x=100}\\{y=539}\end{cases}$

$答:加工的竖式铁容器有100个，横式铁容器有539个.$

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$解：\begin{cases}{x+2y-6=0， ①}\\{x-2y+mx+5=0，②}\end{cases}$

$由①+②，得2x-6+mx+5=0$

$整理得(2+m)x=1$

$解得x=\frac{1}{2+m}$

$因为x恰为整数，m也为整数$

$所以2+m=1或2+m=-1$

$解得m=-1 或m=-3$

$解：设小温使用了A型“优惠券”a张，B型“优惠券”b张，C型“优惠券”c张。$

$根据题意，分三种情况:$

$①若使用了A、B两种类型的优惠券，得$

$100a+68b=708$

$化简，得25a+17b=177$

$因为a、b为正整数，且a≤16，b≤16$

$可取a=3，b=6$

$②若使用了B、C两种类型的优惠券，得$

$68b+20c=708$

$化简，得17b+5c=177$

$因为b、c为正整数，且b≤16，c≤16$

$可取b=6，c=15$

$③若使用了A、C两种类型的优惠券，得$

$100a+20c=708$

$化简，得25a+5c=177$

$因为a、c为正整数，且a≤16，c≤16$

$此时a、c无解.$

$综上，有两种“优惠券”使用方案:$

$①A型“优惠券”3张，B型“优惠券”6张$

$②B型“优惠券”6张，C型“优惠券”15张.$

$解：设做长方形铁片的铁板为m张，做正方形铁片的铁板为n张$

$依题意，得\begin{cases}{m+n=35}\\{3m=2×4n}\end{cases}$

$解得\begin{cases}{m=25\frac{5}{11}}\\{n=9\frac{6}{11}}\end{cases}$

$因为在这35张铁板中，25张做长方形铁片可做$

$25×3=75(张)$

$9张做正方形铁片可做$

$9×4=36(张)$

$剩下1张可裁出1张长方形铁片和2张正方形铁片$

$所以共做长方形铁片$

$75+1=76(张)$

$正方形铁片36+2=38(张)$

$所以可做铁盒76÷4=19(个)$

$即最多可以加工成19个铁盒。 $