$解：(1)①当x＜-3时，原不等式变形为$
$\begin{cases}{x\lt -3}\\{-(x+3)\gt 5+x}\end{cases}$
$解不等式组，得 x＜-4$
$②当x≥-3时，原不等式变形为\begin{cases}{x≥-3}\\{x+3\gt 5+x}\end{cases}$
$该不等式组无解$
$综合①②可得，原不等式的解集为x＜-4.$
$(2)①当x≥3时，原不等式变形为\begin{cases}{x≥3}\\{x+x-3\lt 5}\end{cases}$
$解不等式组，得3≤x＜4$
$②当x＜0时，原不等式变形为\begin{cases}{x\lt 0}\\{-x-x+3\lt 5}\end{cases}$
$解不等式组，得-1＜ x＜0$
$③当0≤x＜3时，原不等式变形为\begin{cases}{0≤x\lt 3}\\{x+3-x\lt 5}\end{cases}$
$解不等式组，得0≤x＜3$
$综合①②③可得，原不等式的解集为-1＜x＜4.$
