$解：由x+5\lt 2x+a，解得x\gt 5-a$ $因为不等式只有3个负整数解$ $所以它们一定是-1,-2,-3$ $则-4≤5-a\lt -3$ $解得8\lt a≤9$
$解：解不等式\frac{3}{2}(2x-4)-m≤2$ $得x≤\frac{m+8}{3}$ $因为不等式的正整数解是1,2,3$ $所以3≤\frac{m+8}{3}＜4$ $解得1≤m＜4$
$解：由4x+2＞3(x+a)，解得x＞3a-2$ $由2x＞3(x-2)+5，解得x＜1$ $由关于x的不等式组\begin{cases}{\ 4x+2＞3(x+a)}\\{2x＞3(x-2)+5}\end{cases}$ $仅有三个整数解，则这三个整数解为-2,-1,0$ $得-3≤3a-2＜-2，解得-\frac{1}{3}≤a＜0$
$解：由①得y≥5-3t，由②得y＜3t-7$ $则不等式组的解集是5-3t≤y＜3t-7$ $因为不等式组的整数解是-3,-2,-1,0,1$ $所以-4＜5-3t≤ 3，1＜3t-7≤2$ $所\frac{8}{3}＜t\lt 3$ $因为5-3t＜3t-7，所以t＞2$ $综上，\frac{8}{3}\lt t＜3$ $故参数t的取值范围是\frac{8}{3}\lt t\lt 3$
$解：由①得x＞-\frac{9}{2}，由②得x＜m$ $故原不等式组的解集为-\frac{9}{2}\lt x\lt m$ $又因为不等式组的所有整数解的和是-9$ $所以当m＜0时，整数解一定是-4,-3,-2$ $由此可以得到-2＜m≤-1$ $当m＞0时，整数解一定是-4,-3,-2,-1,0,1$ $则1＜m≤2$ $故m的取值范围是-2＜m≤-1或1＜m≤2.$
$解：(1)解不等式组\begin{cases}{1-2x\lt 5}\\{\frac{3x-1}{2}≤4}\end{cases}，得-2$ $解不等式x+1\gt m，得x\gt m-1$ $解不等式x-1≤n，得x≤n+1$ $由题意得m-1=-2，n+1=3$ $解得m=-1，n=2$ $所以m+n=-1+2=1.$ $（更多请点击查看作业精灵详解）$
$解：①当m=-1时，关于x的不等式组$ $\begin{cases}{x+1\gt m}\\{x-1≤n}\end{cases}$ $的x 解集为-2＜x≤ n+1$ $因为不等式组恰好有4个整数解$ $所以4个整数解是-1,0,1,2$ $所以2≤n+1＜3，即1≤n＜2$ $②当n=2m时，关于x的不等式组$ $\begin{cases}{x+1\gt m}\\{x-1≤n}\end{cases}$ $的解集为m-1＜x≤2m+1$ $2m+1-(m-1)=m+2$ $因为不等式组恰好有4个整数解$ $所以3＜m+2＜5$ $解得1＜m＜3$ $所以0＜m-1＜2，3＜2m+1＜7$ $当0＜m-1＜1，即1＜m＜2时，如图①,$ $必须满足4≤2m+1＜5$ $所以\frac{3}{2}≤m＜2$ $当1≤m-1＜2，即2≤m＜3时，如图②$ $必须满足5≤2m+1＜6$ $所以2≤m＜\frac{5}{2}$ $综上，\frac{3}{2}≤m＜\frac{5}{2}$
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