$解：(1)设购买篮球x个，则购买足球(20-x)个$
$由题意，得\begin{cases}{x\gt \frac{2}{3}(20-x)}\\{200x+150(20-x)≤3550}\end{cases}$
$解得8＜x≤11$
$因为x取正整数$
$所以x=9,10,11$
$所以20-x=11,10,9$
$答:学校一共有3种购买方案$
$方案一:购买篮球9个，购买足球11个$
$方案二:购买篮球10个，购买足球10个$
$方案三:购买篮球11个，购买足球9个。$
$（更多请点击查看作业精灵详解）$
