第163页 - 经纶学典学霸七年级数学上下册【江苏国标】

m+3n

22

(a+3b)(a+b)

$\frac{9}{2}$

$-\frac{35}{4}$

24

（更多请点击查看作业精灵详解）

$解：补全解答过程:$

$a²+4ab+3b²$

$=a²+4ab+(2b)²-(2b)²+3b²$

$= (a+2b)²-(2b)²+3b²$

$=(a+2b)²-4b²+3b²$

$=(a+2b)²-b²$

$=(a+2b+b)(a+2b-b)$

$=(a+3b)(a+b)$

$解：配方法:$

$a²+5ab+6b²$

$=a²+5ab+\frac{25}{4}b²+6b²$

$=(a+\frac{5}{2}b)²-\frac{1}{4}b²$

$=(a+\frac{5}{2}b+\frac{1}{2}b)(a+\frac{5}{2}b-\frac{1}{2}b)$

$=(a+3b)((a+2b)$

$拼图法:由如图所示拼图可得$

$a²+5ab+6b²=(a+3b)(a+2b)$

$解：由(3)知$

$a²+5ab+6b²=(a+3b)(a+2b)$

$∴(a+3b)(a+2b)=35$

$∵a，b都是正整数$

$∴\begin{cases}{a+3b=35}\\{a+2b=1}\end{cases}$

$或\begin{cases}{a+3b=7}\\{a+2b=5}\end{cases}$

$解得\begin{cases}{a=-67}\\{b=34}\end{cases}(舍去)$

$或\begin{cases}{a=1}\\{b=2}\end{cases}$

$答:a的值为1，b的值为2.$