第162页 - 经纶学典学霸七年级数学上下册【江苏国标】

$解：(1)∵2x+3y=10，xy=4$

$ \begin{aligned}∴(2x-3y)²&=(2x+3y)²-24xy \\ &=10²-24×4 \\ &=100-96 \\ &=4 \\ \end{aligned}$

$（更多请点击查看作业精灵详解）$

a²-b²

(a+b)(a-b)

a²-b²=(a+b)(a-b)

$x^3-x=x(x+1)(x-1)$

$解：(1)由图可得，“T”形区域的面积为$

$(2x+y)(x+2y)-2y²$

$=2x²+4xy+xy+2y²-2y²$

$=2x²+5xy.$

$(2)∵|y-3|+(x-2)²=0$

$∴y-3=0，x-2=0，解得y=3，x=2$

$ \begin{aligned}∴“T”形区域的面积&=2x²+5xy \\ &=2×2²+5×2×3 \\ &=2×4+5×2×3 \\ &=8+30 \\ &=38 \\ \end{aligned}$

$答:“T”形区域的面积是38$

$解：(2)P-Q$

$=(m²+2m+1)(m²-2m+1)-(m²+m+1)(m²-m+1)$

$=(m²+1)²-4m²-(m²+1)²+m²$

$=-3m²$

$∵m是不为0的有理数$

$∴-3m²＜0，即P-Q＜0$

$∴P＜Q.$

$解：∵AB=2x，CD=3y$

$AC、DE的长分别为AB、CD的一半$

$∴BF= AC=x，DE=\frac{3}{2}y$

$∴AD=AC+CD=x+3y$

$∴S_{涂色}$

$=S_{长方形ABFC}+S_{长方形CDEG}-S_{△ABF}-S_{△ADE}$

$=2x·x+3y·\frac{3}{2}y-\frac{1}{2}×2x·x-\frac{1}{2}(x+3y)·\frac{3}{2}y$

$=2x²+\frac{9}{2}y²-x²-\frac{3}{4}xy-\frac{9}{4}y²$

$=x²-\frac{3}{4}xy+\frac{9}{4}y²$

$=\frac{1}{4}(4x²-3xy+9y²)$

$=\frac{1}{4}(4x²-12xy+9y²+9xy)$

$=\frac{1}{4}(4x²-12xy+9y²)+\frac{9}{4}xy$

$=\frac{1}{4}(2x-3y)²+\frac{9}{4}xy$

$=\frac{1}{4}×4+\frac{9}{4}×4$

$=1+9$

$=10. $