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$解：(1)∵∠ACB=∠BED$

$∴DE//AC$

$∴∠BDE=∠A=80°$

$(2)如图所示，点F即为所要$

$求作的点。$

$（更多请点击查看作业精灵详解）$

（更多请点击查看作

业精灵详解）

$证明：∵∠DEF=∠CDE$

$∴EF//CD$

$∴∠BEF=∠BCD$

$∵CD平分∠ACB$

$∴∠BCD=\frac{1}{2}∠ACB$

$ \begin{aligned}又∵∠BEF&=∠BCD \\ &=\frac{1}{2}∠ACB \\ &=\frac{1}{2}∠BED \\ \end{aligned}$

$∴EF平分∠BED.$

$证明：如图，过点E作EF//AB$

$∵AB//EF$

$∴∠B+∠BEF=180°$

$∵∠B=150°$

$∴∠BEF=30°$

$∵∠BED=30°$

$∴∠DEF=60°$

$∵∠D=120°$

$∴∠D+∠DEF=180°$

$∴EF//CD$

$∵EF//AB$

$∴AB//CD$

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