第166页 - 经纶学典学霸七年级数学上下册【江苏国标】

$解：(1)解方程组\begin{cases}{a-b=1+3m}\\{a+b=-7-m}\end{cases}$

$得\begin{cases}{a=m-3}\\{b=-2m-4}\end{cases}$

$∵a为负数，b为非正数$

$∴\begin{cases}{m-3\lt 0}\\{-2m-4≤0}\end{cases}$

$解得-2≤m＜3$

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$解：(1)2×①+②得7x=7a-7，解得x=a-1$

$将x=a-1代入①得y=a+2$

$∴该方程组的解为\begin{cases}{x=a-1}\\{y=a+2}\end{cases}$

$(2)∵0≤2x-3y≤1$

$∴0≤2(a-1)-3(a+2)≤1$

$化简为0≤-a-8≤ 1，解得-9≤a≤-8$

$(3)∵x、y是等腰三角形的两条边，且等腰三角形$

$的周长为9$

$①2(a-1)+a+2=9，解得a=3$

$∴x=2，y=5，不能组成三角形$

$②a-1+2(a+2)=9，解得a=2$

$∴x=1，y=4，能组成三角形$

$综上，a=2$

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$(-\frac{1}{3},0) $

$解：(2)∵方程的“相伴系数对”为(2k,k+3)$

$∴该方程为y=2kx+k+3$

$∵\begin{cases}{x=3}\\{y=-11}\end{cases}是该方程的一个解$

$∴6k+k+3=-11，解得k=-2$

$∴y=-4x+1，即4x+y=1$

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x<-1

①

②

$解：①由题意得\begin{cases}{2a-b=4}\\{{\frac{1}{3}a+\frac{1}{2}b=2}}\end{cases}，∴\begin{cases}{a=3}\\{b=2}\end{cases}$

$解：∵-2≤m＜3$

$∴m-3＜0，m+2≥0$

$则原式=3-m+m+2=5$

$解：∵2mx-3＞2m-3x$

$∴.2mx+3x＞2m+3$

$∴(2m+3)x＞2m+3$

$∵解集为x＜1$

$∴2m+3＜0$

$解得m＜-\frac{3}{2}$

$∴在-2≤m＜3范围内符合m\lt -\frac{3}{2}的整数是-2.$

$解：∵\begin{cases}{x=a-1}\\{y=a+2}\end{cases}$

$∴2x+by=a+2b-2$

$可化为a(b+1)=0$

$当b+1=0，即b=-1时，无论a取何值，$

$等式2x+by=a+2b-2总成立.$

$解：将关于x、y的二元一次方程$

$(m²+n²)x-2y+2mn=0$

$变形为y=\frac{m²+n²}{2}x+mnn$

$∴“相伴系数对”为(\frac{m²+n²}{2},mn)$

$∵该方程的“相伴系数对”之和为2$

$∴\frac{m²+n²}{2}mn=2$

$∴m²+n²+2mn=4$

$∴(m+n)²=4$

$∴m+n=±2$