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$解：(1)设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行$

$①在灯A射线到达AN之前，由题意得$

$15°t=(4+t)×5°，解得t=2$

$②在灯A射线到达AN之后，由题意得$

$15°t-180°=180°-(4+t)×5°，解得t=17$

$综上所述，A灯转动2秒或17秒时，两灯的光$

$束互相平行.$

$(2)不发生变化，2∠BAC=3∠BCD.\ $

PQ

两直线平行，

内错角相等

$解：(1)如图所示，$

$结论:∠EPG=2∠MHP-60°$

$(2)结论:∠EPG=300°-2∠MHP.$

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$解：[感知]PQ$

$两直线平行，内错角相等$

$[应用]结论:∠AFD=2∠CEB.证明如下:$

$∵∠CEB=∠ACE+∠DBE$

$∠AFD=∠CFB=∠ACF+∠DBF$

$EC平分∠ACD，EB平分∠ABD$

$∴∠ACD=2∠ACE，∠DBF=2∠DBE$

$∴∠AFD=2∠CEB$

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