$解：(2)因为2b-a-\sqrt 3(a+b-4)=5，a，b为有理数，$
$所以\begin{cases}{2b-a=5，}\\{a+b=4，}\end{cases}解得\begin{cases}{a=1，}\\{b=3.}\end{cases}$
$所以3+2b=3+6=9.$
$因为9的平方根是±3，$
$所以3a+2b的平方根是±3.$
$(3)因为a²+2b+ \sqrt{7}(b+4)=17，a，b为有理 数，$
$所以a²+2b=17，b+4=0.$
$所以a=±5，b=-4.$
$当a=5，b=-4时，a+b=5-4=1，1的立方根为 1;$
$当a=-5，b=-4时，a+b=-5-4=-9，-9的立方根为-\sqrt [3]{9}.$
$综上，a+b的立方根是1或-\sqrt[3]{9}.$
