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解:利润为20a+30b=-10b+4000

∴可见,利润随着b的增大而减小

∴要使利润最大,则使得b取最小值为20

此时a=160,利润为-10×20+4000=3800(元)

答:购进A纪念品160件,B纪念品20件时,利润最大,为3800元.

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