第22页 - 数学 - 电子课本网

$解：（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装$

$x辆、y辆电动汽车，由题意可得$

$\begin{cases}x+2y=8\\2x+3y=14\\\end{cases}$

$解得$

$\begin{cases}x=4\\y=2\\\end{cases}$

$答：每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，每名新工$

$人每月可以安装2辆电动汽车。$

$(2)设需要抽调m名熟练工，依题意可得$

$2n×12+4m×12=240$

$整理得n=10-2m$

$因为0＜n＜10，所以0＜10-2m＜10$

$解得0＜m＜5所以，抽调的熟练工可以是：1名、2名、$

$3名、4名则工厂就有4种招聘方案：①抽调1名熟练工，$

$招聘8名新工人；②抽调2名熟练工，招聘6名新工人；$

$③抽调3名熟练工，招聘4名新工人；④抽调4名熟练工$

$，招聘2名新工人$

$(3)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解：(1)t=1s时$

$AM=2×1=2cm$

$OM=\frac {AC}{2}-AM=2cm$

$BN=1×1=1cm$

$ON=\frac {BD}{2}-BN=2cm$

$MN=\sqrt{OM^2+ON^2}=2\sqrt{2}cm$

$(2)当2＜t＜3时，OM=2t-4，$

$ON=3-t$

$W=MN^2=OM^2+ON^2$

$=(2t-2)^2+(3-t)^2$

$=5t^2-22t+25$

(3)（更多请点击查看作业精灵详解）

$①当t＜2时，点M在线段AO上，点N在线段BO上$

$\frac{1}{2}（4-2t）（3-t）=\frac{1}{4}$

$解得t_1=\frac{5+\sqrt{2}}{2}，t_2=\frac{5-\sqrt{2}}{2}$

$∵t＜2$

$∴t=\frac{5-\sqrt{2}}{2}$

$②当2＜t＜3时，点M在线段OC上，点N在线段$

$BO上 $

$\frac{1}{2}（2t-4）（3-t）=\frac{1}{4}$

$解得t_1=t_2=\frac{5}{2}$

$③当t＞3时，点M在线段OC上，点N在线段OD$

$上 $

$\frac{1}{2}（2t-4）（t-3）=\frac{1}{4}$

$解得t_1=\frac{5+\sqrt{2}}{2}，t_2=\frac{5-\sqrt{2}}{2}$

$∵t＞3$

$∴t=\frac{5+\sqrt{2}}{2}$

$综上所述，出发后\frac{\sqrt{5}-2}{2}s或\frac{5}{2}s或\frac{5+\sqrt{2}}{2}s时，$

$△MON的面积为\frac{1}{4}cm^2$

$(3)解：因为新工人的人数多于熟练工，$

$那么只有三种配合方案：$

$1名熟练工和8名新工人、$

$2名熟练工和6名新工人、$

$3名熟练工和4名新工人$

$第一种方案需发工资总额为$

$W_1=1×2000+8×1200=11600（元）$

$第二种方案需发工资总额为$

$W_2=2×2000+6×1200=11200（元）$

$第三种方案需发工资总额为$

$W_3=3×2000+4×1200=10800（元）$

$综上可知，工厂应招聘4名新工人，每月的工资总额W最少，最少为10800元$