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$解：(1)解原不等式组可得$

$\begin{cases}{\ x＞-2}\ \\ {x≤\frac {1+m}{4}\ } \end{cases}$

$∴\frac {1+m}{4}=2，解得m=7$

$(2)若不等式组恰有3个整数解，则整数解应为-1,0,1$

$则1≤\frac {1+m}{4}＜2$

$解得3≤m＜7$

$(3)若不等式组无解则$

$\frac {1+m}{4}≤-2$

$则m≤-9\ $

$解：∵x=2是不等式(x-5)(ax-3a+2)≤0的解$

$∴(2-5)(2a-3a+2)≤0$

$解得：a≤2$

$∵x=1不是这个不等式的解$

$∴(1-5)(a-3a+2)＞0$

$解得：a＞1$

$∴1＜a≤2$