第31页 - 数学 - 电子课本网

$(-\frac{7}{6},4),(-2,4),(-3,4),(8,4)$

B

（更多请点击查看作业精灵详解）

$解：(1)图中B点的实际意义表示当$

$用水25m^3时，所交水费为90元。$

$(2)设第一阶梯用水的单价为x元/m^3$

$，则第二阶梯用水单价为1.5x元/m^3$

$设A(a,45)，则$

$\begin{cases}{ ax=45 }\ \\ { ax+1.5x(25-a)=90 } \end{cases}$

$解得\begin{cases}{ a=15 }\ \\ { x=3 } \end{cases}$

∴A(15,45)

(3)（更多请点击查看作业精灵详解）

$(1)解：$

$∵BC⊥l$

$∴∠BCD=90°=∠BOC$

$∴∠OBC＋∠OCB=∠OCD＋∠OCB$

$∴∠OBC=∠OCD$

$∵∠BOC=∠COD$

$∴△OBC∽△OCD$

$∴\frac{OB}{OC}=\frac{OC}{OD}$

$∵B（0，6），C（2，0）$

$∴OB=6，OC=2$

$∴\frac{6}{2}=\frac{2}{OD}$

$∴OD=\frac{2}{3}$

$∴D（0，-\frac{2}{3}）$

$∵C（2，0）$

$∴直线l的表达式为$

$y=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$

$设E（t，\frac{1}{3}t-\frac{2}{3}）$

$∵A（-9，0），C（2，0）$

$∴S△ACE=\frac{1}{2}AC·y_E$

$=\frac{1}{2}×11×(\frac{1}{3}t-\frac{2}{3})=11$

$∴t=8$

$∴E（8，2） $

$(1)解：设直线l与y轴的交点为D$

$∵BC⊥l$

$∴∠BCD=90°=∠BOC$

$∴∠OBC＋∠OCB=∠OCD＋∠OCB$

$∴∠OBC=∠OCD$

$∵∠BOC=∠COD$

$∴△OBC∽△OCD$

$∴\frac{OB}{OC}=\frac{OC}{OD}$

$∵B（0，6），C（2，0）$

$∴OB=6，OC=2$

$∴\frac{6}{2}=\frac{2}{OD}$

$∴OD=\frac{2}{3}$

$∴D（0，-\frac{2}{3}）$

$∵C（2，0）$

$∴直线l的表达式为y=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$

$设E（t，\frac{1}{3}t-\frac{2}{3}）$

$∵A（-9，0），C（2，0）$

$∴S_{△ACE}=\frac{1}{2}AC·y_E=\frac{1}{2}×11×(\frac{1}{3}t-\frac{2}{3})=11$

$∴t=8$

$∴E（8，2）$

$(2)解：如图，过点E作EF⊥x轴于F$

$∵∠ABO=∠CBE，∠AOB=∠BCE=90°$

$∴△ABO∽△EBC$

$∴\frac{BC}{CE}=\frac{BO}{AO}=\frac{2}{3}$

$∵∠BCE=90°=∠BOC$

$∴∠BCO＋∠CBO=∠BCO＋∠ECF=90°$

$∴∠OBC=∠ECF$

$∵∠BOC=∠EFC=90°$

$∴△BOC∽△CFE$

$∴\frac{BO}{CF}=\frac{OC}{EF}=\frac{BC}{CE}=\frac{2}{3}$

$∴\frac{6}{CF}=\frac{2}{EF}=\frac{2}{3}∴CF=9，EF=3$

$∴OF=11$

$∴E（11，3） $

$(2)解：如图，过点E作EF⊥x轴于F$

$\ ∵∠ABO=∠CBE，∠AOB=∠BCE=90°$

$\ ∴△ABO∽△EBC$

$∴\frac{BC}{CE}=\frac{BO}{AO}=\frac{2}{3}$

$∵∠BCE=90°=∠BOC$

$\ ∴∠BCO＋∠CBO=∠BCO＋∠ECF=90°$

$∴∠OBC=∠ECF$

$∵∠BOC=∠EFC=90°$

$\ ∴△BOC∽△CFE$

$\ ∴\frac{BO}{CF}=\frac{OC}{EF}=\frac{BC}{CE}=\frac{2}{3}$

$∴\frac{6}{CF}=\frac{2}{EF}=\frac{2}{3}$

$\ ∴CF=9，EF=3$

$\ ∴OF=11$

$∴E（11，3）$

$(3)解：设线段AB所在直线的表达式为y=kx+b$

$则\begin{cases}{45=15k+b\ }\ \\ {90=25k+b\ } \end{cases}$

$解得\begin{cases}{ k=\frac92 }\ \\ {b=-\frac {45}{2}\ } \end{cases}$

$∴线段AB所在直线的表达式为y=\frac92x-\frac {45}{2}$

$设该户5月份用水量为ym^3（y＞90）$

$第二阶梯水的单价为4.5元/m^3，第三阶梯水的单价$

$为6元/m^3则根据题意得90+6（y-25）=102$

$解得，y=27$

$答：该用户5月份用水量为27m^3。$

$(3)解：设该户5月份用水量为ym^3（y＞90），由$

$(2)知第二阶梯水的单价为4.5元/m^3，第三$

$阶梯水的单价为6元/m^3，则根据题意得$

$90+6（y-25）=102$

$解得，y=27$

$答：该用户5月份用水量为27m^3。$