第35页 - 数学 - 电子课本网

D

A

D

C

$解：设OB的解析式为y=mx$

$∵OB经过点D(3,2)，则2=3m$

$∴m=\frac23$

$∴OB的解析式为y=\frac23x$

$∵反比例函数y=\frac {k}{x}(x＞0，k＞0)$

$的图象经过点D(3,2)$

$∴k=3×2=6$

$∴反比例函数y=\frac {6}{x}$

$∵反比例函数图象经过点C$

$∴设C(a，\frac {6}{a})，且a＞0$

$∵四边形OABC是平行四边形$

$∴BC//AO$

$S_{平行四边形OABC}=2S_{△OBC}$

$∴点B的纵坐标为\frac {6}{a}$

$∵OB的解析式为y=\frac23x$

$∴B(\frac {9}{a}，\frac {6}{a})$

$∴BC=\frac {9}{a}-a$

$∴S_{△OBC}=\frac12×\frac {6}{a}×(\frac {9}{a}-a)$

$∴2×\frac12×\frac {6}{a}×(\frac {9}{a}-a)=\frac {15}{2}$

$解得a=2或-2(舍)$

$∴B(\frac {9}{2}，3)$