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$解：(1)∵▱ABCD$

$∴AD//BC$

$∴DC=AB=3$

$∴∠DPC=∠BCP$

$∵CP平分∠BCD $

$∴∠BCP=∠DCP$

$∴∠DPC=∠DCP$

$∴DP=DC$

$DP=AD-AP=DC=6-\frac12t=3$

$∴t=6$

$(2)t=4.8或8或9.6$

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