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第63页

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B

15

54

4.8

5

(1)证明：∵AC平分∠BAD

AB=AD

∴∠DAC=∠CAE

∵AB//DC

∴∠DCA=∠CAE

∴∠DAC=∠DCA

∴AD=CD

∵AB//DC

AB=AD=CD

∴四边形ABCD是菱形

(2)∵菱形ABCD

∴O为AC、BD中点

$AC⊥BD$

$∴BO=1$

$在Rt△AOB中$

$AO=\sqrt{AB^2-OB^2}=2$

$在Rt△ACE中$

$∵O为AC中点$

$∴OE=OA=2 $

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