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第66页

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A

22.5°

$ \sqrt{5}$

$\frac {13}{2}$

$\sqrt{37}$

$(1)证明：∵四边形ABCD为$

$正方形$

$∴AB=AD=CD$

$∠BAD=∠ADC=90°$

$∵△ADE为正三角形$

$∴AE=AD=DE$

$∠EAD=∠EDA=60°$

$∴∠BAE=∠CDE=150°$

$在△BAE和△CDE中$

${{\begin{cases} {{AB=CD}}\\ {∠BAE=∠CDE}\\ {AE=DE} \end{cases}}}$

$∴△BAE≌△CDE(SAS)$

$∴BE=CE$

$(2)∵AB=AD，AD=AE$

$∴AB=AE$

$∴∠ABE=∠AEB$

$又∵∠BAE=150°$

$∴∠ABE=∠AEB=15°$

$同理：∠CED=15°$

$∴∠BEC=60°-15°×2=30°$

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