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$解：∵正方形ABCD的边长为cm$

$∴正方形的对角线长是2cm，翻$

$动一次中心经过的路线的半径是$

$对角线的一半为半径，圆心角是$

$90度的弧$

$则中心经过的路线长是：$

$\frac {90π×1}{180}×6=3πcm$

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