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$ 6\sqrt{6}-6\sqrt{2}$

$ 18+12π-18\sqrt{3}$

$ 解：当0＜t≤\frac{2}{3}时$

$S=\frac{16}{9}-\frac{1}{2}×t×2t=-t^2+\frac{16}{9}$

$当\frac{2}{3}＜t≤\frac{4}{3}时$

$S=\frac{1}{2}[（\frac{4}{3}-t）+（2-t）]×\frac{4}{3}=-\frac{4}{3}t+\frac{20}{9}$

$当\frac{4}{3}＜t≤2时$

$S=\frac{1}{2}×（2-t）×（4-2t）=t^2-4t+4$

$解：设正方形的边长为a$

$∵MN//AB$

$∴\frac{MN}{AB}=\frac{CN}{CA}$

$∴\frac{a}{2}=\frac{4-a}{4}$

$∴a=\frac{4}{3}cm$

$∴正方形的边长为\frac{4}{3}cm$