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第130页

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$证明：(1)将点(r，0)代入y_1，得$

$r^2+br+a=0$

$∵r≠0$

$∴等式两边同时除r^2得 $

$\frac {a}{r^2}+\frac {b}{r}+1=0$

$即a(\frac {1}{r})^2+b×\frac {1}{r}+1=0$

$∴\frac {1}{r}是ax^2+bx+1=0的解$

$∴函数y_2的图像经过点(\frac {1}{r}，0)$

$(2)由题意可知y_2图像开口向上，a＞0$

$m=\frac {4×1×a-b^2}{4×1}=a-\frac {b^2}{4}$

$n=\frac {4×a×1-b^2}{4×a}=1-\frac {b^2}{4a}$

$当m+n=0时$

$a-\frac {b^2}{4}+1-\frac {b^2}{4a}=0$

$∵a≠0$

$∴等式两边同时乘4a得$

$4a^2-ab^2+4a-b^2=0$

$因式分解得(a+1)(4a-b^2)=0$

$∵a＞0$

$∴a=\frac {b^2}{4}或-1(舍)$

$∴m=n=0$

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