第137页 - 数学 - 电子课本网

$解：(1)∵PD//AB\ $

$∴\frac {CP}{CB}=\frac {CD}{CA}$

$∵AC=3，BC=4，CP=x$

$∴\frac {x}{4}=\frac {CD}{3}$

$∴CD=\frac {3}{4}x$

$∴AD=AC-CD=3-\frac34x$

$(2)根据题意得$

$S=\frac12AD×CP=\frac12x(-\frac34x+3)$

$=-\frac38(x-2)^2+\frac32$

$∴当x≥2时，S随x的增大而减小$

$∵0＜x＜4$

$∴当S随x增大而减小时x的取值$

$范围为2≤x＜4$

(1)(2)（更多请点击查看作业精灵详解）

$(1)解：∵一次函数y=-\frac12x + 2的图象交坐标轴于点B、C$

$∴B(4,0)，C(0,2)$

$∴S_{△AOC}=\frac12×2×1=1$

$∵S_{△QAB}=5S_{△AOC}∴S_{△QAB}=\frac12(4+1)×|y_Q|=5，则|y_Q|=2$

$设抛物线的解析式为y=ax^2+bx+c，将A、B、C代入得$

${{\begin{cases} {{a-b+c=0}} \\ {16a+4b+c=0} \\ {c=2} \end{cases}}}$

$解得{{\begin{cases} {{a=-\frac12}} \\ {b=\frac32} \\ {c=2} \end{cases}}} $

$∴二次函数解析式为y=-\frac12x^2+\frac32x+2$

$令y=2，则2=-\frac12x^2+\frac32x+2$

$解得x=0或3$

$令y=-2，则-2=-\frac12x^2+\frac32x+2$

$解得x=\frac {3±\sqrt{41}}{2}$

$∴Q点的坐标为(0,2)或(3,2)或(\frac {3+\sqrt{41}}{2}，-2)或(\frac {3-\sqrt{41}}{2}，-2)$

$(2)解：由B(4,0)，C(0,2)可知直线BC得解析式为$

$y=-\frac12x+2$

$根据题意设直线l解析式为y=-\frac12x+m$

$则-\frac12x^2+\frac32x+2=-\frac12x+m中$

$b^2-4ac=32-8m=0$

$解得m=4$

$∴直线l为y=-\frac12x+4$