$(1)解：原点O在⊙P外，理由如下：$
$∵直线y=\sqrt{3}x-2\sqrt{3}与 x 轴$
$、 y 轴分别交于 A ， B 两点$
$∴点 A 的坐标为(2,0)，点 B 的坐标$
$为(0，-2)$
$在 Rt △ OAB 中，$
$tan∠OBA= \frac {OA}{OB}=\frac {2}{2\sqrt{3}}=\frac {\sqrt{3}}{3}$
$∴∠ OBA ＝ 30°$
$如图①过点 O 作 OH ⊥ AB 于点 H\ $
$在 Rt △ OBH 中,OH＝OB×sin∠OBA$
$＝\sqrt{3}$
$∵\sqrt{3}＞1$
