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第175页

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$证明：(1)∵∠AOB和∠DOC为对顶角$

$∴∠AOB=∠DOC$

$在△ABO和△DCO中$

${{\begin{cases} {∠AOB=∠DOC } \\ {∠ABO=∠DCO } \\ {AB=DC} \end{cases}}}$

$∴△ABO≌△DCO(AAS)$

$(2)∵△ABO≌△DCO$

$∴OB=OC$

$∴∠OBC=∠OCB$

$解：延长AD和BC交于点E$

$在Rt△ABE中$

$∵cosB=\frac35，AB=17$

$∴BE=\frac {85}{3}，AE=\sqrt{BE^2-AB^2}=\frac {68}{3}$

$∵四边形ABCD内接于⊙O$

$∴∠BCD=180°-∠A=90°$

$∠CDE=180°-∠ADC=∠B$

$∴cos ∠CDE=cosB=\frac {CE}{DE}=\frac35$

$∴DE=\frac {50}{3}$

$∴AD=AE -DE=6$