解：$(1)$刹车前汽车的速度$v=90\ \text {km/h}= 25\ \text {m/s}$，
$ $由$v=\frac st $可得，汽车的反应距离$s_{反}=vt_{反}=25\ \text {m/s}×0.6\ \text {s}=15\ \text {m}$，
$ $则汽车减速行驶的路程$s_{减}=s-s_{反}=35\ \text {m}-15\ \text {m} =20\ \text {m}.$
$ (2)$司机若饮酒后驾车，反应时间会变长，此时从发现险情到汽车停止行驶了$70\ \text {m}$，
$ $饮酒后的反应距离$s_{反}'=s'-s_{减}=70\ \text {m}-20\ \text {m}-50\ \text {m}$，
$ $由$v=\frac st $可得，饮酒后的反应时间$t_{反}'=\frac {s_{反}'}{v}=\frac {50\ \text {m}}{25\ \text {m/s}}=2\ \text {s}.$
